Ну так регистрируют они по номеру чипа или как?
Да, по чипу, куда то заносят там 
У нас в zooplaza оформляют эти белые паспорта постоянно)
В данной ситуации, когда вашу собаку укусила безповодочная собака, возможно, вам стоит обратиться в полицию и сообщить о происшествии. Хотя полиция может сказать, что не может ничего сделать без конфликта между вами и хозяином собаки, стоит попытаться давить на них и привлечь внимание к серьезности этого случая. Кроме того, вы можете обратиться в службу, занимающуюся контролем над бездомными животными, если вам был дан ее номер. Они могут рассмотреть вашу ситуацию и предпринять соответствующие меры. Также, для предотвращения подобных случаев в будущем, можете рассмотреть возможность использования перечного баллончика для самозащиты. Он может помочь вам обезопасить себя и вашу собаку.